题目内容

若 $数学公式$ 是2^a与2^b的等比中项，则ab的最大值为

A.
3
B.
8
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

D
分析：利用等比数列的性质列出等式，利用指数幂的运算法则求出a+b=3，利用基本不等式求出ab的最大值，检验等号成立的条件．
解答：由已知条件知2^a•2^b=8得a+b=3
所以 $\text{[math]}$
当且仅当a=b= $\text{[math]}$ 时取等号
故选D
点评：本题考查等比中项的定义、考查利用基本不等式求函数的最值时需注意满足的条件：一正、二定、三相等．

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