Question

比较下列各组中的数值的大小，并说明理由.

（1）log_1.10.7,log_1.20.7；(2)log_0.70.8,log_1.10.9与1.1^0.9.

Answer 1

思路分析：（1）利用换底公式；（2）利用中间变量.

解：（1）∵0＞log_0.71.1＞log_0.71.2,

∴.

∴log_1.10.7＜log_1.20.7.

（2）根据对数函数的性质，log_0.70.8＞0，log_1.10.9＜0，又由对数和指数函数的单调性log_0.7

0.8＜log_0.70.7=1,1.1^0.9＞1.1⁰=1,故1.1^0.9＞log_0.70.8＞log_1.10.9.