题目内容

过原点的直线与椭圆+=1(a>b>0)相交于A、B两点,若F(c,0)是椭圆右焦点,则△FAB的最大面积是(    )

A.b2                 B.ab                  C.ac                D.bc

答案:D∵SFAB=SOAF+SOBF=c·|yA|+c·|yB|=c·(|yA|+|yB|),而(|yA|+|yB|)max=2b,

∴(SFAB)max=bc.

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