题目内容
解析:∵S△FAB=S△OAF+S△OBF=c·|yA|+c·|yB|=c·(|yA|+|yB|).而(|yA|+|yB|)max=2b,
∴(S△FAB)max=bc.
A.b2 B.ab C.ac D.bc
设、分别是椭圆:的左右焦点。
(Ⅰ)设椭圆上的点到两点、距离之和等于,写出椭圆的方程和焦点坐标;
(Ⅱ)设是(1)中所得椭圆上的动点,求线段的中点的轨迹方程;
(Ⅲ)设点是椭圆上的任意一点,过原点的直线与椭圆相交于,两点,当直线 , 的斜率都存在,并记为, ,试探究的值是否与点及直线有关,不必证明你的结论。
(本小题满分14分)
(1)设椭圆上点到两点、距离和等于,写出椭圆的方程和焦点坐标;
(2)设是(1)中所得椭圆上的动点,求线段的中点的轨迹方程;
(3)设点是椭圆上的任意一点,过原点的直线与椭圆相交于,两点,当直线 , 的斜率都存在,并记为, ,试探究的值是否与点及直线有关.