题目内容
13．正方体ABCD-A1B1C1D1中，8个顶点任意两点连线与AB1所成角大于45°的直线有（ ）| A． | 12条 | B． | 14条 | C． | 16条 | D． | 18条 |
分析 由题意画出图形，然后分三类分析得答案．
解答 
解：如图，8个顶点任意两点连线共有${C}_{8}^{2}=28$条．
有4条棱与AB1垂直，8条与AB1成45°角；
12条对角线去掉其本身和一条与其平行的，其余10条与其成60°或90°，
有2条体对角线与其垂直，两条与其所成角为锐角．
故8个顶点任意两点连线与AB1所成角大于45°的直线有16条．
故选：C．
点评 本题考查棱柱的结构特征，考查空间中直线与直线的位置关系，体现了数形结合的解题思想方法，是中档题．
练习册系列答案
相关题目
4．若对于任意的实数t，函数f（x）=（x-t）3+（x-et）3-3ax在R上都是增函数，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | （-$∞，\frac{1}{2}$] | B． | （$-∞，\frac{1}{2}$） | C． | （$-∞，\frac{\sqrt{2}}{2}$] | D． | （$-∞，\frac{\sqrt{2}}{2}$） |
1．下列函数中，其定义域和值域分别与y=x${\;}^{-\frac{1}{2}}$的定义域和值域相同的是（ ）
| A． | y=|x| | B． | y=3x | ||
| C． | $y={a^{{{log}_a}x}}（a＞0，a≠1）$ | D． | y=lgx |
18．某商品的销售额y（万元）与广告费x（万元）存在线性相关，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，3，…，n）用最小二乘法建立的回归方程为y=10+0.4x，则下列结论成立的是（ ）
| A． | y与x具有负的线性相关关系 | |
| B． | 若r表示变量与之间相关系数，则r=0.4 | |
| C． | 当广告费为1万元时，商品的销售额为10.4万元 | |
| D． | 当广告费为1万元时，商品的销售额为10.4万元左右 |
2．
执行如图所示的程序框图，则输出的s值为（ ）
执行如图所示的程序框图，则输出的s值为（ ）| A． | -$\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{2}{3}$ | C． | 2 | D． | 3 |