题目内容

（1）在直角坐标系中，已知三点A（5，4），B（k，10），C（12，-2），当k为何值时，向量
AB
与
BC
共线？
（2）在直角坐标系中，已知O为坐标原点，
OA
=(-7， 6)，
OB
=(3， k)，
OC
=(5， 7)，当k为何值时，向量
AB
与
BC
垂直？
（1）∵
AB
=(k-5，6)，
BC
=(12-k，-12)
又向量
AB
与
BC
共线
∴（k-5）×（-12）-（12-k）×6=0
解得 k=-2；
（2）∵
AB
=(10，k-6)，
BC
=(2，7-k)
又
AB
⊥
BC
，∴
AB
•
BC
=0
∴20+（k-6）（7-k）=0，
解得 k=2或 k=11．
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AB
与
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共线？
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OA
=(-7， 6)，
OB
=(3， k)，
OC
=(5， 7)，当k为何值时，向量
AB
与
BC
垂直？
若函数f（x）=-x2+2|x|．
（1）在直角坐标系中画出函数图象；
（2）写出函数的单调区间并求出函数值域．
设函数f(x)=
x+2，x≤-1
x2，-1＜x＜2
2x，x≥2
．
（1）在直角坐标系中画出f（x）的图象；
（2）若f（t）=3，求t的值；
（3）求f（x）在（-2，1）的最值．
（2009•奉贤区一模）已知函数f(x)=
6
x2+1

（1）在直角坐标系中，画出函数f(x)=
6
x2+1
大致图象．
（2）关于x的不等式f（x）≥k-7x2的解集一切实数，求实数k的取值范围；
（3）关于x的不等式f(x)＞
a
x
的解集中的正整数解有3个，求实数a的取值范围．
精英家教网设f(x)=
x+2(x≤-1)
x2(-1＜x＜2)
2x(x≥2)
，
（1）在直角坐标系中画出f（x）的图象；
（2）求f[f （-
3
2
）]的值；
（3）若f （x）=3，求x值．

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