题目内容
【题目】中小学生的视力状况受到社会的广泛关注，某市有关部门从全市6万名高一学生中随机抽取了400名，对他们的视力状况进行一次调查统计，将所得到的有关数据绘制成频率分布直方图，如图所示.从左至右五个小组的频率之比依次是
.
（1）抽取的400名学生中视力在
范围内的学生约有多少人？
（2）如果视力达到5.0以上算正常，用样本估计总体，求全市高一学生中视力正常的学生有多少人？
（3）从第4组和第5组的学生中按分层抽样的方式抽取样本容量为8人的样本，再从样本中随机抽取2人进行问卷调查，请求出2人来自同一组的概率.
【答案】（1）60人（2）16500人（3）
【解析】
（1）由频率分布直方图计算出第一组的频率后可得频数；
（2）求出第4组频率，估计有一半有5.0以上，结合第5组频率得5.0以上的频率，从而可得总人数；
（3）确定第4组和第5组的学生人数，得出抽取的8人中第4组5人，第5组3人，分别编号后，用列举法写出所有基本事件，并得出基本事件的个数，从而计算出概率．
解：（1）由图知，第五小组的频率为
，所以第一小组的频率为
，所以400名学生中视力在
范围内的学生约有
（人）.
（2）第4组的频率为
所以视力为5.0以上的频率为
所以全市高一学生中视力正常的学生有
人
（3）第4组频数为
人
第5组频数为
人，
所以，按分层抽样的方式，应从第4组抽取
人
应从第5组抽取
人
再从8人中随机抽取2人，假设从第4组随机抽编号为A，B，C，D，E的五人，从第5组随机抽编号为1，2，3的三人，其样本空间为
共28，事件A表示两人来自同一组，则
共13个，
故
所以两人来自同一组的概率为.
练习册系列答案
相关题目
