Question

若集合A={x|lgx≤1}，B={x|2^x≤4，x∈Z}，则A∩B的子集个数为

1. A.
   1个
2. B.
   2个
3. C.
   4个
4. D.
   8个

Answer 1

C
分析：解指数不等式、对数不等式求出集合A、B，再利用两个集合的交集的定义求出A∩B，再根据含有n个元素的集合的子集数是2ⁿ个，求出结果．
解答：集合A={x|lgx≤1}={x|0＜x≤10}，B={x|2^x≤4，x∈Z}={x|x≤2，x∈z}，
∴A∩B={1，2}，故A∩B的子集共有4个，
故选C．
点评：本题主要考查指数不等式、对数不等式的解法，两个集合的交集的定义和求法，利用了含有n个元素的集合的子集数是2ⁿ个