题目内容

（2012•宿州三模）若集合A={x|lg（x-2）＜1}，集合B={x|
1
2
＜2x＜8}，则A∩B=（　　）
分析：根据对数的运算性质和指数的运算性质化简集合A和集合B，然后根据交集的定义可求出所求．
解答：解：A={x|lg（x-2）＜1}={x|lg（x-2）＜lg10}={x|2＜x＜12}，
B={x|
1
2
＜2x＜8}={x|2-1＜2x＜23}={x|-1＜x＜3}，
∴A∩B={x|2＜x＜3}
故选D．
点评：本题主要考查了集合的运算，注意指数函数性质的灵活运用，同时考查了计算能力，属于基础题．
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1
x
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