Question

（2012•河西区二模）某班级有数学、物理、化学三个兴趣小组，各有三名成员，现从三个小组中各选出一人参加一个座谈会．
（1）列出所有可能地结果；
（2）求数学小组的甲同学没有被选中，物理小组的乙同学被选中的概率；
（3）求数学小组的甲同学和物理小组的乙同学中至少有一人不被选中的概率．

Answer 1

分析：（1）利用列举法，列出所有的结果．（2）利用列举法求出甲同学没有被选中，物理小组的乙同学被选中的概率．（3）利用列举法得到甲同学和物理小组的乙同学中至少有一人不被选中的概率．

解答：解：（1）所有可能的结果为：（数甲，物甲，化甲），（数甲，物甲，化乙），（数甲，物甲，化丙），（数甲，物乙，化甲），
（数甲，物乙，化乙），（数甲，物乙，化丙），（数甲，物丙，化甲），（数甲，物丙，化乙），
（数甲，物丙，化丙），（数乙，物甲，化甲），（数乙，物甲，化乙），（数乙，物甲，化丙），
（数乙，物乙，化甲），（数乙，物乙，化乙），（数乙，物乙，化丙），（数乙，物丙，化甲），
（数乙，物丙，化乙），（数乙，物丙，化丙），（数丙，物甲，化甲），（数丙，物甲，化乙），
（数丙，物甲，化丙），（数丙，物乙，化甲），（数丙，物乙，化乙），（数丙，物乙，化丙），
（数丙，物丙，化甲），（数丙，物丙，化乙），（数丙，物丙，化丙），共27种结果．
（2）记事件A为“数学小组的甲同学没有被选中，物理小组的乙同学被选中”，则A包含的基本事件为：（数乙，物乙，化甲），（数乙，物乙，化乙），（数乙，物乙，化丙），
（数丙，物乙，化甲），（数丙，物乙，化乙），（数丙，物乙，化丙），共6种结果，所有P（A）=

6

27

=

2

9

．
（3）记事件B为“数学小组的甲同学和物理小组的乙同学中至少有一人不被选中”，则B的对立事件为“数学小组的甲同学和物理小组的乙同学中都被选中”，它包含的事件为
（数甲，物乙，化甲），（数甲，物乙，化乙），（数甲，物乙，化丙）共3种结果，
所有P（B）=1-

3

27

=

8

9

．

点评：本题主要考查古典概率的基本求法，利用列举法是解决古典概率的基本方法．