题目内容
16．不等式$\frac{（x-1）（x-2）}{x-3}$≥0的解集为（ ）| A． | {x|x≤1或2≤x≤3} | B． | {x|1≤x≤2或x≥3} | C． | {x|x≤1或2≤x＜3} | D． | {x|1≤x≤2或x＞3} |
分析 将分式不等式进行等价转化，由二次不等式的解法求出不等式的解集．
解答 解：由题意得，$\frac{（x-1）（x-2）}{x-3}$≥0，
则$\left\{\begin{array}{l}{x-3＞0}\\{（x-1）（x-2）≥0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x-3＜0}\\{（x-1）（x-2）≤0}\end{array}\right.$，
解得x＞3或1≤x≤2，
所以不等式的解集是{x|x＞3或1≤x≤2}，
故选：D．
点评 本题考查分式不等式及二次不等式，考查分类讨论思想、转化思想，属于中档题．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
7．在△ABC中，若|$\overrightarrow{BA}$+$\overrightarrow{BC}$|=|$\overrightarrow{AC}$|，则△ABC一定是（ ）
| A． | 钝角三角形 | B． | 锐角三角形 | C． | 直角三角形 | D． | 不能确定 |
1．数列1×$\frac{1}{2}$，2×$\frac{1}{4}$，3×$\frac{1}{8}$，4×$\frac{1}{16}$，…的前n项和为（ ）
| A． | 2-$\frac{1}{{2}^{n}}$-$\frac{n}{{2}^{n+1}}$ | B． | 2-$\frac{1}{{2}^{n-1}}$-$\frac{n}{{2}^{n}}$ | C． | $\frac{1}{2}$（n2+n+2）-$\frac{1}{{2}^{n}}$ | D． | $\frac{1}{2}$（n+1）n+1-$\frac{1}{{2}^{n+1}}$ |