题目内容
4．解不等式：$\frac{x+3}{{x}^{2}-x+1}$≥0．分析 根据配方法化简分母并由二次函数的性质判断出符号，将$\frac{x+3}{{x}^{2}-x+1}$等价转化后再求出不等式的解集，要用集合或区间的形式表示．
解答 解：由题意得，$\frac{x+3}{{x}^{2}-x+1}≥0$，
因为${x}^{2}-x+1=（x-\frac{1}{2}）^{2}+\frac{3}{4}＞0$，
所以原不等式化为：x+3≥0，则x≥-3，
所以不等式的解集是{x|x≥-3}．
点评 本题考查分式不等式的解法，以及一元二次函数的性质，考查化简能力、转化思想．
练习册系列答案
相关题目
15．现从10张分别标有数字-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4的卡片，它们的大小和颜色完全相同，从中随机抽取1张，记下数字后放回，连续抽取3次，则记下的数字中有正有负且没有数字0的概率为（ ）
| A． | $\frac{7}{12}$ | B． | $\frac{27}{50}$ | C． | $\frac{21}{50}$ | D． | $\frac{9}{25}$ |
9．（1）随机变量ξ的分布列如下：
其中a、b、c成等差数列，则P（|ξ|=1）=$\frac{2}{3}$，公差d的取值范围是[-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$]．
（2）设离散型随机变量X的分布列为
求：①2X+1的分布列；②|X-1|的分布列．
| ξ | -1 | 0 | 1 |
| P | a | b | c |
（2）设离散型随机变量X的分布列为
| X | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| P | 0.2 | 0.1 | 0.1 | 0.3 | m |
16．不等式$\frac{（x-1）（x-2）}{x-3}$≥0的解集为（ ）
| A． | {x|x≤1或2≤x≤3} | B． | {x|1≤x≤2或x≥3} | C． | {x|x≤1或2≤x＜3} | D． | {x|1≤x≤2或x＞3} |