题目内容

已知向量
a
=（1，y），
b
=（1，-3），且满足（2
a
+
b
）⊥
b

（I）求向量
a
的坐标；
（II）求|3
a
-
b
|的值．
（I）∵2
a
+
b
=（3，2y-3），（2
a
+
b
）⊥
b

∴3×1-3（2y-3）=0，解得y=2，
∴
a
=（1，2）；
（II）∵3
a
-
b
=（2，9），∴|3
a
-
b
|=
22+92
=
85
．
练习册系列答案
相关题目
在平面直角坐标系中，已知向量
a
=(mx，2(y-2))，
b
=(x，y+2)（m∈R），且满足
a
⊥
b
，动点M（x，y）的轨迹为C．
（Ⅰ）求轨迹C的方程，并说明该方程所表示的轨迹的形状；
（Ⅱ）若已知圆O：x2+y2=1，当m=1时，过点M作圆O的切线，切点为A、B，求向量
OA
•
OB
的最大值和最小值．
已知向量
a
=(x-1，2)，
b
=(4，y)，若
a
⊥
b
，则16x+4y的最小值为
 
．
已知向量
a
=（1，y），
b
=（1，-3），且满足（2
a
+
b
）⊥
b

（I）求向量
a
的坐标；
（II）求|3
a
-
b
|的值．
已知向量
a
=（1，2），
b
=（-2，1），k，t为正实数，
x
=
a
+(t2+1)
b
，
y
=-
1
k
a
+
1
t
b
，问是否存在实数k、t，使
x
∥
y
，若存在，求出k的取值范围；若不存在，请说明理由．

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