Question

若A={x|x²+x-6=0}，B={x|

1

m

x+1=0}，且A∪B=A，则实数m的值为

{-2，3}

．

Answer 1

分析：由A={x|x²+x-6=0}={-3，2}，B={x|

1

m

x+1=0}={-m}，且A∪B=A，知-m=-3，或-m=2，由此能求出实数m的值．

解答：解：∵A={x|x²+x-6=0}={-3，2}，
B={x|

1

m

x+1=0}={-m}，且A∪B=A，
∴-m=-3，或-m=2，
∴实数m的值为-2，或3．
∴实数m的值为{-2，3}，
故答案为：{-2，3}．

点评：本题考查集合中的参数的取值问题，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．