题目内容

若A={x|x2-x-6＞0}，B={x|x2-3x-4＜0}，则A∩B=
{x|3＜x＜4}
{x|3＜x＜4}
．
分析：通过求解一元二次不等式化简集合A与B，然后直接利用交集运算求解．
解答：解：由A={x|x2-x-6＞0}={x|x＜-2，或x＞3}，
B={x|x2-3x-4＜0}={x|-1＜x＜4}．
∴A∩B={x|x＜-2，或x＞3}∩{x|-1＜x＜4}={x|3＜x＜4}．
故答案为{x|3＜x＜4}．
点评：本题考查了交集及其运算，考查了一元二次不等式的解法，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
对于定义在D上的函数y=f（x），若同时满足．
①存在闭区间[a，b]⊆D，使得任取x1∈[a，b]，都有f（x1）=c （c是常数）；
②对于D内任意x2，当x2∉[a，b]时总有f（x2）＞c称f（x）为“平底型”函数．
（1）（理）判断f1（x）=|x-1|+|x-2|，f2（x）=x+|x-2|是否是“平底型”函数？简要说明理由；
（文）判断f1（x）=|x-1|+|x-2|，f2（x）=x-|x-3|是否是“平底型”函数？简要说明理由；
（2）（理）设f（x）是（1）中的“平底型”函数，若|t-k|+|t+k|≥|k|•f（x），k∈R且k≠0，对一切t∈R恒成立，求实数x的范围；
（文）设f（x）是（1）中的“平底型”函数，若|t-1|+|t+1|≥f（x），对一切t∈R恒成立，求实数x的范围；
（3）（理）若F（x）=mx+
x2+2x+n
，x∈[-2，+∞）是“平底型”函数，求m和n的值；
（文）若F（x）=m|x-1|+n|x-2|是“平底型”函数，求m和n满足的条件．
若A={x|x2+x-6=0}，B={x|
1m
x+1=0}，且A∪B=A，则实数m的值为
{-2，3}
{-2，3}
．
已知φ(x)=
a
x+1
，a为正常数．（e=2.71828…）；
（理科做）（1）若f(x)=lnx+φ(x)，且a=
9
2
，求函数f（x）在区间[1，e]上的最大值与最小值
（2）若g（x）=|lnx|+φ（x），且对任意x1，x2∈（0，2]，x1≠x2都有
g(x2)-g(x1)
x2-x1
＜-1，求a的取值范围．
（文科做）（1）当a=2时描绘?（x）的简图
（2）若f(x)=?(x)+
1
?(x)
，求函数f（x）在区间[1，e]上的最大值与最小值．
若A={x|x2+x-a＞0}，且1∉A，则a的取值范围为
{a|a≥2}
{a|a≥2}
．

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