题目内容
16．已知命题p：x2-x-2＞0，q：|x|＜a，若￢p是q的必要而不充分条件，则实数a的取值范围是（ ）| A． | a＜1 | B． | a≤1 | C． | a＜2 | D． | a≤2 |
分析 根据不等式的关系结合充分条件和必要条件的定义建立条件是解决本题的关键．
解答 解：由x2-x-2＞0得x＞2或x＜-1，
则￢p：-1≤x≤2，
若若￢p是q的必要而不充分条件，
则q⇒￢p，但￢p⇒q不成立，
若a≤0，则q：∅，此时满足条件．
若a＞0，则q：-a＜x＜a，
此时满足$\left\{\begin{array}{l}{a＞0}\\{-a≥-1}\\{a≤2}\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}{a＞0}\\{a≤1}\\{a≤2}\end{array}\right.$，解得0＜a≤1，
综上a≤1，
故选：B
点评 本题主要考查充分条件和必要条件的应用，根据命题之间的关系进行转化是解决本题的关键．
练习册系列答案
高效智能课时作业系列答案
相关题目
6．在“①高一数学课本中的难题；②所有的正三角形； ③方程x2-4=0的实数解”中，能够表示成集合的是（ ）
| A． | ② | B． | ③ | C． | ②③ | D． | ①②③ |
如图正方形ABCD的边长为ABCD的边长为$2\sqrt{2}$，四边形BDEF是平行四边形，BD与AC交于点G，O为GC的中点，$FO=\sqrt{3}，且FO⊥$平面ABCD．
8．已知函数f（x）=2cos2x+sin2x+a（a∈R）．
（1）求函数f（x）的单调增区间；
（2）当x∈[0，$\frac{π}{6}$]时，f（x）的最大值为2+$\sqrt{2}$，求a的值．
（1）求函数f（x）的单调增区间；
（2）当x∈[0，$\frac{π}{6}$]时，f（x）的最大值为2+$\sqrt{2}$，求a的值．
5．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线过点（2，$\sqrt{3}$），则双曲线的离心率为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{7}}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ |