Question

（09年湖北补习学校联考文）（13分）已知数列满足，（）．

（1）判断数列是否为等比数列？若不是，请说明理由；若是，试求出通项；

（2）如果时，数列的前项和为，试求出。

Answer 1

解析：（1），

．令，则．…………2分

，当时，，则．数列不是等比数列． 

当时，数列不是等比数列．………………… 5分

当时，，则数列是等比数列，且公比为2． 

，即．解得．…7分

（2）由（Ⅰ）知，当时，， 

．

令，   ………………………①

则， …………②

由①-②：

               ，

，    ………………………………..………11分

则．      …………………..………13分