题目内容

椭圆2x2+3y2=1的离心率e=
3
3
3
3
．
分析：把椭圆2x2+3y2=1转化为标准方程，得
x2
1
2
+
y2
1
3
=1，由此能求出它的离心率．
解答：解：把椭圆2x2+3y2=1转化为标准方程，
得
x2
1
2
+
y2
1
3
=1，
∴a=
1
2
=
2
2
，c=
1
2
-
1
3
=
6
6
，
∴离心率e=
c
a
=
6
6
2
2
=
3
3
．
故答案为：
3
3
．
点评：本题考查椭圆的离心率的求法，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
练习册系列答案
相关题目
椭圆2x2+3y2=12的两焦点之间的距离为（　　）
A、2
10
B、
10
C、2
2
D、
2
椭圆2x2+3y2=6的焦距为
 
．
椭圆2x2+3y2=6的焦距是（　　）
（文科做）椭圆2x2+3y2=1的焦点坐标（　　）
下列命题：
①函数f（x）=sin2x-cos2x的最小正周期是π；
②函数f（x）=（1-x）
1+x
1-x
是偶函数；
③若
∫
a
1
1
x
dx=1（a＞1），则a=e；  
④椭圆2x2+3y2=m（m＞0）的离心率不确定．
其中所有的真命题是（　　）

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