Question

下列各式中最小值等于2的是（　　）

A． x 2a + 2a x

B．x+ 1 x (x≥4)

C．x2+x+3

D．3x+3-x

Answer 1

A不正确，例如 x，a的符号相反时，式子的最小值不可能等于2．
B不正确，∵y=x+

1

x

在[4，+∞）上递增，它的最小值是4+

1

4

=

17

4

．
C不正确，∵x²+x+3=（x+

1

2

）²+

11

4

≥

11

4

，故最小值不是2．
D正确，∵3^x+3^-x=3^x+

1

3x

≥2，当且仅当 x=0时，等号成立，
故选D．