题目内容

若向量
m 
=（1，2），
n 
=（-1，3），则两向量所成的夹角为（　　）
分析：将
m
与
n
的坐标代入向量的夹角公式，先求出夹角余弦值，再求出夹角大小．
解答：解：∵
m 
=（1，2），
n 
=（-1，3），
m 
•
n 
=1×（-1）+2×3=5，|
m
|=
5
，|
n
|=
10
，∴cos＜
m
，  
n
＞=
m
•
n
|
m
|×|
n
|
=
2
2
，且＜
m
， 
n
＞∈[0，π]，∴＜
m
， 
n
＞=45°
故选B．
点评：本题考查向量的夹角的大小计算，特殊角的三角函数值．如果已知向量的坐标，求向量的夹角，先求出两个向量的模及他们的数量积，然后代入公式cosθ=
a
•
b
|
a
|•|
b
|
即可求解．
练习册系列答案
相关题目
已知向量
m
=(
3
sin
x
4
，1)，
n
=(cos
x
4
，cos2
x
4
)．
（1）若
m
•
n
=1，求cos(x+
π
3
)的值；
（2）记函数f（x）=
m
•
n
，在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足（2a-c）cosB=bcosC，求f（A）的取值范围．
（2009•枣庄一模）已知A，B，C为△ABC的三个内角；a，b，c分别为对边，向量
m
=（2cosC-1，-2），
n
=（cosC，cosC+1），若
m 
⊥
n
，且a+b=10，则△ABC周长的最小值为（　　）

（本题14分） 在∆ABC中，角A、B、C所对边分别为a、b、c，且1+tanA/tanB=2c/b。

    (1)求角A；(Ⅱ)若向量m=(o，—1)，n=(cosB，2cos2C/2)，试求|m+n|的最小值．
已知A，B，C为△ABC的三个内角；a，b，c分别为对边，向量
m
=（2cosC-1，-2），
n
=（cosC，cosC+1），若
m 
⊥
n
，且a+b=10，则△ABC周长的最小值为（　　）
A．10-5
3
B．10+5
3
C．10-2
3
D．10+2
3
已知a，b，c分别为△ABC的三个内角∠A、∠B、∠C的对边，向量m=（2cosC-1，-2），n=（cosC，cosC+1），若m⊥n，且a+b=10，则△ABC周长的最小值为
[     ]
A.10-5
B.10+5
C.10-2
D.10+2

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网