Question

（本题14分） 在∆ABC中，角A、B、C所对边分别为a、b、c，且1+tanA/tanB=2c/b。

    (1)求角A；(Ⅱ)若向量m=(o，—1)，n=(cosB，2cos²C/2)，试求|m+n|的最小值．

Answer 1

(1)  (Ⅱ) |mn|

解析:

（Ⅰ），即，2分

∴，∴．  5分∵，∴．    6分

（Ⅱ）mn ，|mn|

∵，∴，∴．从而．  12分

∴当＝1，即时，|mn|取得最小值．所以，|mn|．14分

点评：本题考查三角函数和差角公式、三角运算、向量运算，中等偏上题。