题目内容
设等差数列{an}的前n项和为Sn．若S9=72，则a2+a4+a9= ．
【答案】分析：先根据等差中项性质可知S9=9a5，进而求得a5，最后根据a2+a4+a9=（a2+a9）+a4=（a5+a6）+a4=3a5，求得答案．
解答：解：∵{an}是等差数列，
∴S9=9a5，a5=8
∴a2+a4+a9=（a2+a9）+a4=（a5+a6）+a4=3a5=24．
故答案为：24
点评：本题主要考查等差数列中等差中项的性质，即在有穷等差数列中，与首末两项距离相等的两项和相等．并且等于首末两项之和；特别的，若项数为奇数，还等于中间项的2倍．
解答：解：∵{an}是等差数列，
∴S9=9a5，a5=8
∴a2+a4+a9=（a2+a9）+a4=（a5+a6）+a4=3a5=24．
故答案为：24
点评：本题主要考查等差数列中等差中项的性质，即在有穷等差数列中，与首末两项距离相等的两项和相等．并且等于首末两项之和；特别的，若项数为奇数，还等于中间项的2倍．
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