题目内容
证明：sinθ(1+tanθ)+ cosθ(1+cotθ)=
左= sinθ+
= sinθ+
=
(1)证明：sinθ=1，并求f(x)的解析式；
(2)若对于任意的x1，x2∈[m，m+3](m≥0)，不等式|f(x1)-f(x2)|≤恒成立，这样的m是否存在?若存在，请求出m的取值范围；若不存在，说明理由．
(3)已知数列{an}中，a1∈(0，1)，an+1=f(an)，求证：an+1＞81nan(n∈N*)．
A：（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，由θ=0，θ=
sinθx2-2x+c过点(1，
)，且在(-2，1)内单调递减，在[1，+∞)上单调递增．
恒成立，这样的m是否存在?若存在，请求出m的取值范围；若不存在，说明理由．