题目内容
过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线l交抛物线于A、B两点，交准线于点C．若
=2
，则直线AB的斜率为______．
| CB |
| BF |
当C点在B点的下方时，
由B向准线作垂线，垂足为B•，根据抛物线定义可知|BB′|=|BF|，
∵
=2
，∴2|BB′|=|CB|
∴∠C=30°
∴∠CBO=60°
∴直线AB的斜率为tan∠CBO=
同理可求得当C点在A点上方时tan∠CBO=-
故答案为±
由B向准线作垂线，垂足为B•，根据抛物线定义可知|BB′|=|BF|，
∵
| CB |
| BF |
∴∠C=30°
∴∠CBO=60°
∴直线AB的斜率为tan∠CBO=
| 3 |
同理可求得当C点在A点上方时tan∠CBO=-
| 3 |
故答案为±
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过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线l与抛物线在第一象限的交点为A，与抛物线的准线的交点为B，点A在抛物线准线上的射影为C，若
=
，
•
=48，则抛物线的方程为（ ）
| AF |
| FB |
| BA |
| BC |
| A、y2=4x | ||
| B、y2=8x | ||
| C、y2=16x | ||
D、y2=4
|
过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F作直线交抛物线于A、B两点，O为抛物线的顶点．则△ABO是一个（ ）
| A、等边三角形 | B、直角三角形 | C、不等边锐角三角形 | D、钝角三角形 |