Question

已知sinα•cosα=

1

8

，且

π

4

＜α＜

π

2

，则cosα-sinα=

 

．

Answer 1

分析：根据α的范围，确定cosα-sinα的符号，然后利用平方，整体代入，开方可得结果．

解答：解：因为

π

4

＜α＜

π

2

，所以cosα-sinα＜0，所以（cosα-sinα）²=1-2sinα•cosα=1-2×

1

8

=

3

4

，
所以cosα-sinα=-

3

2

．
故答案为：-

3

2

点评：本题是基础题，考查三角函数的化简求值，注意平方关系的应用，角的范围以及三角函数的符号是解题的关键，考查计算能力，推理能力．