题目内容

已知cos(α-
π
2
)=
4
5
，则cos（π-2α）=
7
25
7
25
．
分析：由题意可得sinα=
4
5
，而由二倍角公式可得cos（π-2α）=-cos2α=2sin2α-1，代入即可求值．
解答：解：由题意结合诱导公式可得：sinα=cos(α-
π
2
)=
4
5
，
而cos（π-2α）=-cos2α=2sin2α-1=2×(
4
5
)2-1=
7
25

故答案为：
7
25
点评：本题考查三角函数诱导公式及二倍角公式的应用，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知cos(
π
2
+φ)=
3
2
，且|φ|＜
π
2
，则tanφ=
 
．
求值：
（1）已知cos(α-
β
2
)=-
4
5
，sin（β-
α
2
）=
5
13
，且
π
2
＜α＜π，0＜β＜
π
2
，求cos
α+β
2
的值；
（2）已知tanα=4
3
，cos（α+β）=-
11
14
，α、β均为锐角，求cosβ的值．
已知cos(
π
2
+φ)=-
3
2
且|φ|＜
π
2
，则tanφ=（　　）
已知cos(θ+
π2
)＜0，cos(θ-π)＞0，则θ为第
二
二
象限角．
已知cos(α-
β
2
)=-
3
3
，sin(
α
2
-β)=
4
2
9
，其中
π
2
＜α＜π，0＜β＜
π
2
．求cos
α+β
2
的值．

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