题目内容

已知，，比较f(n＋1)与f(n)的大小，并判断n为何值时，f(n)最大．

答案：略
解析：

解：

∵，∴1≤n＜8时，f(n＋1)－f(n)＞0．即f(n＋1)＞f(n)．

当x=8时，f(n＋1)－f(n)=0，即f(n＋1)=f(n)；

当x＞8时，f(n＋1)－f(n)＜0，即f(n＋1)＜f(n)．

综上，有f(1)＜f(2)＜f(3)＜…＜f(8)=f(9)＞f(10)＞f(11)＞…，当n=8或n=9时，f(n)最大．


练习册系列答案
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已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的导函数为f′（x），且f（-x）=f（x），f（1）=1，f′（-1）=-2．数列{an}满足a1=1，且当n≥2，n∈N*时，an=n2[
1
f(1)
+
1
f(2)
+…+
1
f(n-1)
]．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）当n≥2且n∈N*时，比较
1+an
an+1
与
f(n+1)
f(n)
的大小．
（3）比较（1+
1
a1
）（1+
1
a2
）（1+
1
a3
）L（1+
1
an
）与4的大小．
已知曲线C：f（x）=x2，C上的点A0，An的横坐标分别为1和an（n∈N*），且a1=5，数列{xn}满足xn+1=t•f(xn-1)+1(t＞0且t≠
1
2
，t≠1)，设区间Dn=[1，an]（an＞1），当x∈Dn时，曲线C上存在点Pn（xn，f（xn）），使得点Pn处的切线与直线A0An平行．
（1）证明：{logt（xn-1）+1}是等比数列；
（2）当Dn+1?Dn对一切n∈N*恒成立时，求t的取值范围；
（3）记数列{an}的前n项和为Sn，当t=
1
4
时，试比较Sn与n+7的大小，并证明你的结论．
已知二次函数f（x）=x2-ax+a，（a≠0x∈R），有且仅有唯一的实数x值满足f（x）≤0的实数x值满足f（x）≤0．
（1）在数列{an}中，满足Sn=f（n）-4，求{an}的通项；
（2）在数列{an}中依次取出第1项、第2项、第4项…第2n-1项…组成新数列{bn}，求新数列{bn}的前n项和Tn；
（3）（理科）设数列{cn}满足cn+cn+1=2n+3，c1=1，数列{cn}的前n项和记作Hn，试比较Hn与题（1）中Sn的大小．
（4）（文科）设cn=
nanan+1
，求数列{cn}的最大和最小值．

已知，，比较f(n＋1)与f(n)的大小，并判断n为何值时，f(n)最大．

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