题目内容
如图，ABCD是边长为2的正方形，
,ED=1，
//BD，且
.
（1）求证：BF//平面ACE；
（2）求证：平面EAC
平面BDEF;
（3）求二面角B-AF-C的大小.
（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）
.
解析试题分析：（1）记
与
的交点为
，连接
，则可证
，又
面
，
面，故
平面；
（2）因
⊥平面
，得
,又是正方形，所以
，从而
平面
，又 
面,故平面平面；
（3）过点作
于点
，连接
，则可证
为二面角
的平面角．在
中，可求得
，又
，故
，∴
，即二面角的大小为；
证明：（1）记与的交点为，连接，则
所以
，又
，所以
所以四边形
是平行四边形
所以，
又面，面，
故平面；
（2）因⊥平面，所以,
又是正方形，所以，
因为
面，
面，
所以平面，
又
面,
故平面平面
练习册系列答案
相关题目
中,已知平面
平面
且
,
.
为棱
上的一点,且
平面
,求线段
的长度
,点H、G分别是线段EF、BC的中点.
平面
;（2）点M在直线EF上，且
平面
，求平面ACH与平面ACM所成锐角的余弦值.
的侧棱与底面垂直，且
，
，
，
，点
、
、
分别为
、
、
的中点．
平面
；
面
；
的距离.
中，
，
，且异面直线
与
所成的角等于
.
所成的角的大小.
中，
，
，且
．
为一边向梯形外作正方形
，然后沿边
为
的中点，如图2．
∥平面
;
;
到平面