题目内容

若命题“?x∈R,2x2-3ax+9<0”为假命题,则实数a的取值范围是　　　.

 

【答案】

[-2,2]

【解析】命题的否定为“?x∈R,2x2-3ax+9≥0”为真命题,∴Δ=9a2-72≤0,∴-2≤a≤2.

 

练习册系列答案
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下面四个命题：
①函数y=loga（x-a）+2（a＞0，且a≠1）的图象必经过点（3，2）；
②y=cosx-sinx的图象向左平移
π
4
个单位，所得图象关于y轴对称；
③若命题“?x∈R，x2+x+a＜0”是假命题，则实数a的取值范围为[
1
4
，+∞)；
④若0＜a＜b，且a+b=1，则log2a+log2b＜-2．其中所有正确命题的序号是
 
．
若命题“?x∈R，使（a2-3a+2）x2+（a-1）x+2＜0”是真命题，则实数a的取值范围为
 
．
若命题“?x∈R，x2+ax+1＜0”是真命题，则实数a的取值范围是
（-∞，-2）∪（2，+∞）
（-∞，-2）∪（2，+∞）
．
下列四个判断：
①10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有c＞a＞b；
②命题“若α＞β，则tanα＞tanβ”的逆命题为真命题；
③已知a＞0，b＞0，则由y=(a+b)(
1
a
+
4
b
)≥2
ab
•2
4
ab
⇒ymin=8；
④若命题“?x∈R，|x-a|+|x+1|≤2”是假命题，则命题“?x∈R，|x-a|+|x+1|＞2”是真命题；
⑤设随机变量ξ～N（0，σ 2），且P（ξ＜-1）=
1
4
，则P（0＜ξ＜1）=
1
4
．
其中正确的个数有（　　）
下面四个命题：
①函数y=sin|x|的最小正周期为π；
②在△ABC中，若
AB
•
BC
＞0，则△ABC一定是钝角三角形；
③函数y=2+loga（x-2）（a＞0且a≠1）的图象必经过点（3，2）；
④y=cosx-sinx的图象向左平移
π
4
个单位，所得图象关于y轴对称；
⑤若命题“?x∈R，x2+x+a＜0”是假命题，则实数a的取值范围为[
1
4
，+∞)；
其中所有正确命题的序号是
②③⑤
②③⑤
．

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