题目内容
已知，分别是关于的方程的两个根，且，求实数的取值范围．
设，则由题意可知
，
又，
由，得，即．解得．
又由，得，即，解得．
综上可知，．
（08年岳阳一中二模理）（13分） 已知点分别是射线，上的动点，为坐标原点，且的面积为定值2．
（I）求线段中点的轨迹的方程；
（II）过点作直线，与曲线交于不同的两点，与射线分别交于点，若点恰为线段的两个三等分点，求此时直线的方程．
（本小题满分12分）[来源:Zxxk.Com]
已知、分别是直线和上的两个动点，线段的长为
，是的中点．
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）过点作直线（与轴不垂直）与轨迹交于两点，与轴交于点．若，，证明：为定值．
已知、分别是直线和上的两个动点，线段的长为，是的中点．
（2）过点任意作直线（与轴不垂直），设与（1）中轨迹交于两点，与轴交于点．若，，证明：为定值．
，
分别是关于
的方程
的两个根，且
，求实数
的取值范围．
，则由题意可知
，
，
由
，得
，即
．解得
．
，得
，即
，解得
．
．
，分别是关于的方程的两个根，且，求实数的取值范围．，则由题意可知，，由，得，即．解得．，得，即，解得．．
分别是射线
，
上的动点，
为坐标原点，且
的面积为定值2．
中点
的轨迹
的方程；
作直线
，与曲线
，与射线
分别交于点
，若点
的两个三等分点，求此时直线
、
分别是直线
和
上的两个动点，线段
的长为
，
是
的方程；
作直线
（与
轴不垂直）与轨迹
两点，与
轴交于点
．若
，
，证明：
为定值．
、
分别是直线
和
上的两个动点，线段
的长为
，
是
的方程；
任意作直线
（与
轴不垂直），设
两点，与
轴交于
点．若
，
，证明：
为定值．
、
分别是直线
和
上的两个动点，线段
的长为
，
是
的方程；
作直线
（与
轴不垂直）与轨迹
两点，与
轴交于点
．若
，
，证明：
为定值．