题目内容
如图，设A，B两点在河的两岸，一测量者在A的同测，在所在的河岸边 选定一点C，测出AC的距离为50m，∠ACB=45°，∠CAB=105°后，就可以计 算出A，B两点的距离为（精确到0.1）（ ）分析：由三角形内角和公式可得∠ABC=30°，再由正弦定理求出AB的值．
解答：解：由三角形内角和公式可得∠ABC=30°，再由正弦定理可得
=
，
即
=
，解得 AB=50
≈70.7，
故选A．
| AC |
| sin∠ABC |
| AB |
| sin∠ACB |
即
| 50 |
| sin30° |
| AB |
| sin45° |
| 2 |
故选A．
点评：本题主要考查正弦定理的应用，三角形的内角和公式，属于中档题．
练习册系列答案
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如图，设A、B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧，在所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离为50m，∠ACB=45°，∠CAB=105°后，就可以计算出A、B两点的距离为（ ）A、50
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B、50
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C、25
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D、
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如图，设A，B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧，在A所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离为50m，∠ACB=45°，∠CAB=105°后，则A，B两点的距离为
如图，设A、B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离为50m，∠ACB=45°，∠CAB=105°后，就可以计算出A、B两点的距离为（ ）
m B．50
m 
m