Question

如图，设A、B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧，在所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离为50m，∠ACB=45°，∠CAB=105°后，就可以计算出A、B两点的距离为（　　）

• A、50

  2

  m
• B、50

  3

  m
• C、25

  2

  m
• D、

  25 2

  2

  m

Answer 1

分析：依题意在A，B，C三点构成的三角形中利用正弦定理，根据AC，∠ACB，B的值求得AB

解答：解：由正弦定理得

AB

sin∠ACB

=

AC

sin∠B

，
∴AB=

AC•sin∠ACB

sin∠B

=

50× 2 2

1 2

=50

2

，
故A，B两点的距离为50

2

m，
故选A

点评：本题主要考查了解三角形的实际应用．考查了学生对基础知识的综合应用．