题目内容
已知:
(其中
是自然对数的底数),
求证:
.
【答案】
见解析
【解析】本试题主要是考查了不等式的证明。根据已知指数式不等式可知转换为只要证:
只要证
.(∵
)
然后构造函数
，结合导数的正负得到证明。
证明:∵
∴要证: 
只要证:
只要证.(∵)
取函数,∵
∴当
时,
,∴函数
在
上是单调递减.
∴当时,有
即.得证
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其中
是自然常数，
时, 
的单调性、极值;
，使
,
(其中
是自然对数的底数)，求证：
． 
其中
是自然对数的底 .
在
处取得极值,求
的值；
,其中
是自然常数，
R。
的单调区间和极值；