Question

【题目】已知函数f(x)=.

（1）若函数f(x)的图像中相邻两条对称轴间的距离不小于，求的取值范围；

（2）若函数f(x)的最小正周期为π，且当x∈时，f(x)的最大值是，求函数f(x)的最小值，并说明如何由函数y=sin2x的图象变换得到函数y=f(x)的图象.

Answer 1

【答案】（1）；（2）最小值为，的图象向右平移个单位即可得到的图象

【解析】

（1）先利用二倍角公式将化为，由题意，，解不等式即可；

（2）由最小正周期为可得，由x∈时，的最大值为可得，进一步可得的解析式及最小值，再由平移变换即可得到答案.

（1），

由题意，，即，解得.

（2）因为函数f(x)的最小正周期为π，所以，所以，

，当x∈时，，

，所以，解得，

所以，.

因为，所以只需将的图象向右平移个单

位即可得到的图象.