Question

已知;q:x²-2x+1-m²≤0(m0),若p是q的充分不必要条件,求实数m的范围.

Answer 1

解:由,得-2≤x≤10.

所以p：x＜-2或x＞10.

由x²-2x+1-m²≤0得1-m≤x≤1+m(m＞0),

所以q:x＞1+m或x＜1-m(m＞0).

因为p是q的充分不必要条件,

所以A B.结合数轴有m＞0，1＋m≤10且1-m≥-2,解得0＜m≤3.

启示:本题p是q的充分不必要条件,求实数m,还可用它的等价命题,q是p的充分而不必要条件,求实数m的取值范围.