题目内容
已知圆C：
，问是否存在斜率为1的直线l，使l被圆C截得弦AB，以AB为直径的圆经过原点，若存在，写出直线l
的方程；若不存在，说明理由．
答案：存在直线l;方程为x－y＋1=0#x－y－4=0
解析：
解析：
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解：假设存在且设为 l：y=x＋m，圆C化为 ，圆心C(1,－2)，则AB中点N是两直线x－y＋m=0，与y＋2=－(x－1)的交点，即 ，以AB为直径的圆为原点， ．又CN⊥AB， ，
∴  ．
又  ，
由  得m=1或m=－4．
∴存在直线 l,方程为x－y＋1=0和x－y－4=0． |
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，问是否存在斜率为1的直线l，使l被圆截得弦AB，以AB为直径的圆经过原点．若存在，写出直线l的方程；若不存在，说明理由．
，问是否存在斜率为1的直线
，使
，问是否存在斜率为1的直线
，使
，问是否存在斜率为1的直线，使被圆C截得的弦AB，以AB为直径的圆过原点，若存在，写出直线的方程；若不存在，说明理由。