题目内容

已知向量，b=（1，cosθ），，则|a+b|的最大值为    ．
【答案】分析：用向量模的平方等于向量坐标的平方和求，再用三角函数的有界性求出模的最大值．
解答：解：=，
∴当θ=时，的最大值为5+4=9，故||的最大值为3．
故答案为3
点评：考查向量模的求法及三角函数的有界性．向量与三角结合是常见题型．
练习册系列答案
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已知向量
a
=(sinx，1+cos2x)，
b
=(sinx-cosx，cos2x+
1
2
)，定义函数f(x)=
a
•(
a
-
b
)．
（1）求函数f（x）的单调递增区间；
（2）在△ABC中，∠A为锐角且A+B=
7π
12
，f（A）=1，BC=2，求边AC的长．
（1）已知
a
=(1，2)，
b
=(x，1)，
u
=
a
+2
b
，
v
=2
a
-
b
，且
u
∥
v
，求实数x；
（2）已知向量
a
=(m，1)，
b
=(2，m)的夹角为钝角，求m的取值范围．
已知向量
a
=（x2-1，-1），
b
=（x，y），当|x|＜
2
时，有
a
⊥
b
；当|x|≥
2
时，
a
∥
b
．
（1）求函数y=f（x）的解析式；
（2）求函数y=f（x）的单调递减区间；
（3）若对|x|≥
2
，都有f（x）≤m，求实数m的最小值．
已知向量，b=（1，cosθ），，则|a+b|的最大值为    ．

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