题目内容
a=-1是直线ax+（2a-1）y+1=0和直线3x+ay+3=0垂直的（ ）
| A、充分不必要的条件 | B、必要不充分的条件 | C、充要条件 | D、既不充分又不必要条件 |
分析：当a=-1时直线ax+（2a-1）y+1=0的斜率和直线3x+ay+3=0的斜率都存在，只要看是否满足k1•k2=-1即可．
解答：解：当a=-1时直线ax+（2a-1）y+1=0的斜率是-
，直线3x+ay+3=0的斜率是3，
∴满足k1•k2=-1
a=0时，直线ax+（2a-1）y+1=0和直线3x+ay+3=0垂直，
∴a=-1是直线ax+（2a-1）y+1=0和直线3x+ay+3=0垂直的充分条件．
故选A．
| 1 |
| 3 |
∴满足k1•k2=-1
a=0时，直线ax+（2a-1）y+1=0和直线3x+ay+3=0垂直，
∴a=-1是直线ax+（2a-1）y+1=0和直线3x+ay+3=0垂直的充分条件．
故选A．
点评：本题通过常用逻辑用语来考查两直线垂直的判定方法．
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“a=1”是“直线ax-（a-1）y-1=0和直线4x+（a-1）y-3=0平行”的（ ）
| A、充分不必要条件 | B、必要不充分条件 | C、充要条件 | D、既不充分也不必要条件 |
设a∈R，则“a=-1”是“直线ax+y-1=0与直线x+ay+5=0平行”的（ ）
| A、充分而不必要条件 | B、必要而不充分条件 | C、充分必要条件 | D、既不充分也不必要条件 |