题目内容

等差数列{an}中，Sn是其前n项和，
S2008
2008
-
S2006
2006
=2，则
lim
n→∞
Sn
n2
的值为（　　）
A．2B．1C．
1
2
D．3
由等差数列的求和公式可得，Sn=na1+
n(n-1)d
2

∴
Sn
n
=a1+
(n-1)d
2

∵
S2008
2008
-
S2006
2006
=a1+
2007d
2
-a1-
2005d
2
=d
∴d=2
∴
lim
n→∞
Sn
n2
=
lim
n→∞
na1+n(n-1)
n2
=
lim
n→∞
(
a1
n
+1-
1
n
)=1
故选：B
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3
2
，S3=
9
2
，求a1及q．

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