Question

（2012•郑州二模）若双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F₁，F₂，线段F₁F₂被抛物线y²=2bx的焦点分成7：3的两段，则此双曲线的离心率为（　　）

• A．

  9

  8

• B．

  5

  3

• C．

  3 2

  4

• D．

  5

  4

Answer 1

分析：利用线段F₁F₂被抛物线y²=2bx的焦点分成7：3的两段，确定a，c的关系，从而可求双曲线的离心率．

解答：解：因为线段F₁F₂被抛物线y²=2bx的焦点分成7：3的两段，所以

b

2

=

2

5

c
∴5b=4c
∴25（c²-a²）=16c²
∴3c=5a
∴e=

c

a

=

5

3

故选B．

点评：本题考查双曲线的几何性质，考查学生的计算能力，属于基础题．