Question

若非负实数x，y满足3x+2y-7≤0且2x+3y-8≤0，则x+y的最大值是（　　）

• A．2
• B．

  7

  3

• C．

  8

  3

• D．3

Answer 1

分析：画出约束条件3x+2y-7≤0且2x+3y-8≤0的可行域如图：确定目标函数x+y经过的点，求出最大值．

解答：解：画出约束条件3x+2y-7≤0且2x+3y-8≤0的可行域如图：
目标函数x+y经过图中A点时，目标函数取得最大值，
由

3x+2y-7=0 2x+3y-8=0

解得A（1，2）
所以x+y的最大值是3．
故选D．

点评：本题考查解得的线性规划，正确画出约束条件的可行域，确定目标函数经过的定点是解题的关键．