题目内容

在200米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30°、60°，则塔高是

A.
$数学公式$ 米
B.
$数学公式$ 米
C.
$数学公式$ 米
D.
200米

A
分析：由tan30°= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 得到BE与塔高x间的关系，由tan60°= $\text{[math]}$ 求出BE值，从而得到塔高x的值．
解答：

解：如图所示：设山高为AB，塔高为CD为 x，且ABEC为矩形，由题意得
tan30°= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，∴BE= $\text{[math]}$ （200-x）．
tan60°= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，∴BE= $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （200-x），x= $\text{[math]}$ （米），
故选A．
点评：本题考查直角三角形中的边角关系，体现了数形结合的数学思想，求出BE值是解题的关键，属于中档题．

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