题目内容
将图(1)中的等腰直角三角形ABC沿斜边BC的中线折起得到空间四面体ABCD(如图(2))，则在空间四面体ABCD中，AD与BC的位置关系是( )
| A．相交且垂直 | B．相交但不垂直 |
| C．异面且垂直 | D．异面但不垂直 |
C
解析
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，底面
为矩形，侧棱
，其中
，
为侧棱
上的两个三等分点，如图所示.
；
与
所成角的余弦值；
的余弦值.已知
，
，
为三条不同的直线，
，
为两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）
A．⊥，⊥，且 ，则⊥. |
B．若平面内有不共线的三点到平面的距离相等，则 . |
C．若 ， ，则 . |
D．若 ， ，则. |
若空间中四条直线两两不同的直线
、
、
、
，满足
，
，
，则下列结论一定正确的是（ ）
A． | B． |
| C．、既不平行也不垂直 | D．、的位置关系不确定 |
已知m，n表示两条不同直线，
表示平面，下列说法正确的是（ ）
A．若 则 | B．若 ， ，则 |
C．若，，则 | D．若 ，，则 |
分别是正方体
的棱
的中点，点
分别是线段
与
上的点，则与平面
垂直的直线
有（ ）
已知α，β表示两个不同的平面，m为平面α内的一条直线，则“α⊥β”是“m⊥β”的( )
| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
已知α，β是两个不同的平面，给出下列四个条件：
①存在一条直线a，a⊥α，a⊥β；
②存在一个平面γ，γ⊥α，γ⊥β；
③存在两条平行直线a，b，a?α，b?β，a∥β，b∥α；
④存在两条异面直线a，b，a?α，b?β，a∥β，b∥α.
可以推出α∥β的是( )
| A．①③ | B．②④ | C．①④ | D．②③ |
[2013·东城模拟]如图，在四面体ABCD中，若截面PQMN是正方形，则在下列命题中，错误的为( )
| A．AC⊥BD |
| B．AC∥截面PQMN |
| C．AC＝BD |
| D．异面直线PM与BD所成的角为45° |