Question

双曲线2x²-y²=m的一个焦点是（0，

3

），则m的值是

-2

．

Answer 1

分析：先利用双曲线的方程表示出它的焦点坐标，再根据题意列出关于m的方程求出m即可．

解答：解：双曲线2x²-y²=m，即

2x2

m

-

y2

m

=1，
由题意知m＜0，它的焦点为（0，±

- 3m 2

），
∴

- 3m 2

=

3

，
∴m=-2，
故答案为：-2．

点评：本题考查有圆锥曲线的方程求圆锥曲线中的参数、圆锥曲线的共同特征等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想，属于基础题．