题目内容
已知向量
（1）证明：
（2）若向量满足
，且
，求
．
（1）见解析；（2）
或
．
解析试题分析：（1）根据题中条件先求出向量
与
的坐标，再根据向量共线的充要条件进行判定；（2）设出向量
的坐标，算出向量
、
、坐标，根据向量垂直的充要条件和模公式，列出关于向量坐标的方程组，通过解方程组解出向量．
试题解析：（1）因为向量
，
，
所以
，
， 3分
5分
所以 
6分
（2）设向量
，
，
因为
， 所以
即 
(1) 8分
又，所以
即
（2） 10分
由（1）（2）得：
或
所以或 12分
考点：向量的坐标运算；向量平行的充要条件；向量垂直的充要条件；向量的模公式；方程思想
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是奇函数，则
；
：事件
是对立事件；
：事件
(
为自然对数的底)；
，
，则
在
上的投影为
；
，则
.
,试求
的值；
,试求
的值；
满足
,且
,令
.
（用
表示）；
时,
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围。
的三个内角
所对的边分别为
，向量
，
，且
．
的大小；
；②
；③
，试从中再选择两个条件以确定
,θ为a与b的夹角.
sin2(θ-x),求f(x)的单调递增区间. 
的值；
，
的最小值为
，求实数m的值.
（
为实数）．
时，若
，求
；
，求
的最小值，并求出此时向量
在
方向上的投影．
·
－
2＝0，则△ABC的面积为________．