题目内容

已知f（x）=log2
a-2-xx-a
的是奇函数，则a的值为
1
1
．
分析：由f（x）=log2
a-2-x
x-a
是奇函数，知f(0)=log2
a-2
-a
=0，由此能求出a=1．
解答：解：∵f（x）=log2
a-2-x
x-a
是奇函数，
∴f(0)=log2
a-2
-a
=0，
∴
a-2
-a
=1，
解得a=1．
故答案为：1．
点评：本题考查奇函数的性质和应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意对数函数的性质的灵活运用．
练习册系列答案
相关题目
已知f（x）=
log
(4x+1)
4
+kx是偶函数，其中x∈R，且k为常数．
（1）求k的值；
（2）记g（x）=4f（x）求x∈[0，2]时，函数个g（x）的最大值．
已知f（x）为R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=3x，那么f（log
 
4
1
2
）的值为
-9
-9
．
已知f（x）是定义域为R上的奇函数，且当x＞0时有f（x）=log 
110
x．
（1）求f（x）的解析式；  
（2）解不等式f（x）≤2．
已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=log 
1
4
x，那么f（-
1
2
）的值是（　　）
A、
1
2
B、-
1
2
C、2
D、-2
已知f（x）=
log(4x+1)4
+kx是偶函数，其中x∈R，且k为常数．
（1）求k的值；
（2）记g（x）=4f（x）求x∈[0，2]时，函数个g（x）的最大值．

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