题目内容
已知映射f：（a，b）→（x1x2，|x1-x2|），其中x1，x2（x1，x2∈C）是方程x2+ax+b=0（a，b∈R）的两根，则（2，1）的像为 ，（2，1）的原像为 ．
【答案】分析：先求出映射f：（a，b）→（ b，
），令a=2，b=1 可得（2，1）的像； 由 
可得 
，可得（2，1）的原像．
解答：解：由题意可得 x1+x2=-a，x1•x2=b，|x1-x2|=
=
，
故映射f：（a，b）→（b，|x1-x2|），即映射f：（a，b）→（ b，
），
令a=2，b=1 可得 （2，1）的像（ b，
）=（1，0）．
由
可得 
，故（2，1）的原像为 （±3，2）．
故答案为 （1，0），（±3，2）．
点评：本题考查映射的定义，像和原像的定义，求出映射f：（a，b）→（ b，
），是解题的关键．
），令a=2，b=1 可得（2，1）的像； 由 可得 ，可得（2，1）的原像．解答：解：由题意可得 x1+x2=-a，x1•x2=b，|x1-x2|=
=，故映射f：（a，b）→（b，|x1-x2|），即映射f：（a，b）→（ b，
），令a=2，b=1 可得 （2，1）的像（ b，
）=（1，0）．由
可得 ，故（2，1）的原像为 （±3，2）．故答案为 （1，0），（±3，2）．
点评：本题考查映射的定义，像和原像的定义，求出映射f：（a，b）→（ b，
），是解题的关键． 
练习册系列答案
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B, A=B=R,对应法则f：x
B在A中没有原象，则k的取值范围是
（ ）已知映射f：A
B, A=B=R,对应法则f：xy = –x2+2x,对于实数k
B在A中没有原象，则k的取值范围是 （ ）
| A．k>1 | B．k≥1 | C．k<1 | D．k≤2 |