题目内容
证明过曲线
上任何一点
的切线与两坐标轴围成三角形面积是一个常数。
上任何一点的切线与两坐标轴围成三角形面积是一个常数。证明略
，
。当
无限趋近于
时，
无限趋近于
，所以
，所以过曲线
上任一点的切线的斜率为
。切线方程为：
，与坐标轴的交点分别为
，
，∴
（定值）。
练习册系列答案
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，。当无限趋近于时，无限趋近于，所以，所以过曲线上任一点的切线的斜率为。切线方程为：，与坐标轴的交点分别为，，∴（定值）。
上点
且与过
点的切线夹角最大的直线的方程。
的图象在
处的切线的斜率是( )
与直线
，求：（1）两曲线的交点；（2）抛物线在交点处的切线方程。
时的瞬时速度是指（ ）
开始时的速度
到第
轴上，另两个顶点位于抛物线
在
，
，则
.
，当自变量由
变到
时，函数的改变量
= 。