Question

在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=AD=1，BC=2，E是CD的中点，则=________．

Answer 1

-1
分析：以B为原点，以BC、AB所在直线为x、y轴，建立如图直角坐标系．则A（0，1），B（0，0），C（2，0），D（1，1），
从而得到E的坐标为（，），从而得到向量的坐标，结合数量积的坐标公式可得的值．
解答：以B为原点，以BC、AB所在直线为x、y轴，
建立如图所示直角坐标系，
可得A（0，1），B（0，0），C（2，0），D（1，1）
∵E是CD的中点，
∴点E的坐标为（，）
因此，=（-1，1），=（，）
可得=（-1）×+1×=-1
故答案为：-1
点评：本题在直角梯形中求向量的数量积，着重考查了平面向量数量积的坐标运算公式和梯形的性质等知识，属于基础题．