题目内容
如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB=1，CD=3，S△BCD=6，则梯形ABCD的面积为8
8
，点A到BD的距离AH=| 4 |
| 5 |
| 4 |
| 5 |
分析：由题意通过三角形BCD的面积，求出BC，利用勾股定理求出BD，然后求出梯形的面积，求出三角形ABD面积，即可求出AH．
解答：解：由题意在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB=1，CD=3，S△BCD=6，可知，
×BC×CD=6，所以BC=4，
所以BD=5，
梯形ABCD的面积为：
=
=8；
△ABD的面积为：8-6=2，
点A到BD的距离AH满足：
×BD×AH=2，
AH=
．
故答案为：8；
．
解：由题意在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB=1，CD=3，S△BCD=6，可知，| 1 |
| 2 |
所以BD=5，
梯形ABCD的面积为：
| (AB+CD)×BC |
| 2 |
| 4×4 |
| 2 |
△ABD的面积为：8-6=2，
点A到BD的距离AH满足：
| 1 |
| 2 |
AH=
| 4 |
| 5 |
故答案为：8；
| 4 |
| 5 |
点评：本题考查平面几何，解三角形问题，梯形与三角形面积的求法，考查计算能力．
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